Question

“因為指數函數y=a^x是增函數（大前提），而y=（

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）^x是指數函數（小前提），所以函數y=（

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）^x是增函數（結論）”，上面推理的錯誤在于

 

錯誤導致結論錯．

Answer 1

考點：演繹推理的意義

專題：規律型

分析：對于指數函數來說，底數的范圍不同，則函數的增減性不同，當a＞1時，函數是一個增函數，當0＜a＜1時，指數函數是一個減函數y=a^x是增函數這個大前提是錯誤的，得到結論

解答： 解：∵當a＞1時，函數是一個增函數，
當0＜a＜1時，指數函數是一個減函數，
∴y=a^x是增函數這個大前提是錯誤的，
從而導致結論錯．
故答案為：大前提錯

點評：演繹推理的主要形式就是由大前提、小前提推出結論的三段論推理．三段論推理的依據用集合論的觀點來講就是：若集合M的所有元素都具有性質P，S是M的子集，那么S中所有元素都具有性質P．三段論的公式中包含三個判斷：第一個判斷稱為大前提，它提供了一個一般的原理；第二個判斷叫小前提，它指出了一個特殊情況；這兩個判斷聯合起來，揭示了一般原理和特殊情況的內在聯系，從而產生了第三個判斷結論．演繹推理是一種必然性推理，演繹推理的前提與結論之間有蘊涵關系．因而，只要前提是真實的，推理的形式是正確的，那么結論必定是真實的，但錯誤的前提可能導致錯誤的結論．