Question

若函數f（x）=（x+1）•（x-a）為偶函數，則實數a=________．

Answer 1

1
分析：根據偶函數f（x）的定義域為R，則?x∈R，都有f（-x）=f（x），建立等式，解之即可．
解答：因為函數f（x）=（x+1）•（x-a）是偶函數，
所以?x∈R，都有f（-x）=f（x）．
所以?x∈R，都有（-x+1）•（-x-a）=（x+1）•（x-a）
即x²+（a-1）x-a=x²-（a-1）x-a
所以a=1．
故答案為：1
點評：本題主要考查了函數奇偶性的性質，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎題．