Question

在中，已知．
（1）求角的值；
（2）若，求的面積．

Answer 1

（1）；（2）．

解析試題分析：（1）運(yùn)用正余弦的二倍角公式將化簡(jiǎn)得到，結(jié)合，進(jìn)而得到的值，從中可確定的值；（2）先由角的大小及的值，結(jié)合正弦定理得到，進(jìn)而由三角形的內(nèi)角和定理算出，再由兩角和差公式算出的值，最后由三角形的面積計(jì)算公式即可求得的面積．
試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/3b/8/mkrxf.png" style="vertical-align:middle;" />，所以
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/9e/9/1sh4y2.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，從而
所以                                6分
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/9d/a/v1q8b1.png" style="vertical-align:middle;" />，，根據(jù)正弦定理得
所以
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7f/9/1fqdn3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以
所以△的面積        12分．
考點(diǎn)：1．正、余弦的二倍角公式；2．正弦定理；3．三角形的面積計(jì)算公式．