Question

在等差數列{a_n}中，3（a₃+a₅）+2（a₇+a₁₀+a₁₃）=24，則此數列前13項的和是（　　）

A．13

B．26

C．52

D．56

Answer 1

分析：可得a₃+a₅=2a₄，a₇+a₁₃=2a₁₀，代入已知可得a₄+a₁₀=4，而S₁₃=

13(a1+a13)

2

=

13(a4+a10)

2

，代入計算可得．

解答：解：由等差數列的性質可得：a₃+a₅=2a₄，a₇+a₁₃=2a₁₀，
代入已知可得3×2a₄+2×3a₁₀=24，即a₄+a₁₀=4，
故數列的前13項之和S₁₃=

13(a1+a13)

2

=

13(a4+a10)

2

=

13×4

2

=26
故選B

點評：本題考查等差數列的性質和求和公式，涉及整體代入的思想，屬中檔題．