Question

下列說法：
①“”的否定是“”；
②函數的最小正周期是
③命題“函數處有極值，則”的否命題是真命題；
④上的奇函數，時的解析式是，則時的解析式為其中正確的說法是      。

Answer 1

①④

解析試題分析：因為存在性命題的否定是全稱命題，所以①“”的否定是“”；正確。
因為=，所以②函數的最小正周期是不正確。
通過研究在x=0時的導數值及極值情況知，③命題“函數處有極值，則”的否命題是真命題；不正確。
由奇偶函數確定分段函數的方法可得，時的解析式為所以，④上的奇函數，時的解析式是，則時的解析式為正確，綜上知，正確的命題有①④。
考點：本題主要考查全稱命題與存在性命題的關系，三角函數圖象和性質，函數的奇偶性。
點評：小綜合題，這種類型的題目，在高考題中常常出現，擴大了知識考查的覆蓋面，一般難度不大，主要運用數學的基礎知識求解。