Question

給出下列四個命題，其中不正確命題的序號是            。
①若；②函數的圖象關于x=對稱；③函數為偶函數，④函數是周期函數，且周期為2。

Answer 1

①②④

解析試題分析：由誘導公式，我們根據cosα=cosβ可判斷①的真假；根據余弦函數的對稱性，可判斷②的真假；根據函數奇偶性的定義，可判斷③的真假；根據函數周期性可以判斷④的真假，進而得到答案．解：若cosα=cosβ，則α-β=2kπ，或α+β=2kπ，k∈Z，故①不正確；函數y=2cos(2x+）的圖象關于（，0）中心對稱，故②不正確；由函數f（-x）=cos[sin（-x）]=cos（sinx）（x∈R），故f（x）為偶函數，故③正確；函數y=sin|x|是周期函數，且周期為π，故④不正確．故答案為：①②④
考點：命題的真假判斷，三角函數的周期性
點評：本題考查的知識點是命題的真假判斷與應用，三角函數的周期性及其求法，余弦函數的奇偶性，余弦函數的對稱性，熟練掌握三角函數的性質是解答本題的關鍵