【題目】已知曲線
，則下面結論正確的是 （ ）
A. 把
上各點的橫坐標縮短到原來的
倍, 縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移
個單位長度, 得到曲線
B. 把
上各點的橫坐標縮短到原來的
倍 ,縱坐標不變,再把得到的曲線向左平移
個單位長度，得到曲線
C. 把
上各點的橫坐標伸長到原來的
倍 ,縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移
個單位長度，得到曲線
D. 把
上各點的橫坐標伸長到原來的
倍,縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移
個單位長度，得到曲線
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，我海監船在
島海域例行維權巡航，某時刻航行至
處，此時測得其東北方向與它相距32海里的
處有一外國船只，且
島位于海監船正東
海里處．
（1）求此時該外國船只與
島的距離；
（2）觀測中發現，此外國船只正以每小時8海里的速度沿正南方向航行，為了將該船攔截在離
島24海里處，不讓其進入
島24海里內的海域，試確定海監船的航向，并求其速度的最小值．（參考數據： 
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于函數
，若在定義域內存在實數
，滿足
，則稱
為“局部奇函數”．
為定義在
上的“局部奇函數”；
曲線
與
軸交于不同的兩點；
若
為假命題， 
為真命題，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在一次水下考古活動中，某一潛水員需潛水
米到水底進行考古作業.其用氧量包含一下三個方面：①下潛平均速度為
米/分鐘，每分鐘用氧量為
升；②水底作業時間范圍是最少
分鐘最多
分鐘，每分鐘用氧量為
升；③返回水面時，平均速度為
米/分鐘，每分鐘用氧量為
升.潛水員在此次考古活動中的總用氧量為
升.
（1）如果水底作業時間是
分鐘，將
表示為
的函數；
（2）若
，水底作業時間為
分鐘，求總用氧量
的取值范圍；
（3）若潛水員攜帶氧氣
升，請問潛水員最多在水下多少分鐘（結果取整數）？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個盒子中裝有5張編號依次為1、2、3、4、5的卡片，這5 張卡片除號碼外完全相同.現進行有放回的連續抽取2 次，每次任意地取出一張卡片.
（1）求出所有可能結果數，并列出所有可能結果；
（2）求事件“取出卡片號碼之和不小于7 或小于5”的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（文科）（本小題滿分12分）某高校從參加今年自主招生考試的學生中隨機抽取容量為50的學生成績樣本，得頻率分布表如下：
組號 | 分組 | 頻數 | 頻率 |
第一組 | [230，235) | 8 | 0.16 |
第二組 | [235，240) | ① | 0.24 |
第三組 | [240，245) | 15 | ② |
第四組 | [245，250) | 10 | 0.20 |
第五組 | [250，255] | 5 | 0.10 |
合 計 | 50 | 1.00 | |
（1）寫出表中①②位置的數據；
（2）為了選拔出更優秀的學生，高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣法抽取6名學生進行第二輪考核，分別求第三、四、五各組參加考核人數；
（3）在（2）的前提下，高校決定在這6名學生中錄取2名學生，求2人中至少有1名是第四組的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（1）若
， 
都是從0，1，2，3，4五個數中任取的一個數，求上述函數有零點的概率；
（2）若
， 
都是從區間
上任取的一個數，求
成立的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖已知
是邊長為
的正方形
的中心，點
分別是
的中點，沿對角線
把正方形
折成二面角
.
（1）證明：四面體
的外接球的體積為定值，并求出定值；
（2）若二面角
為直二面角，求二面角
的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
和
滿足：
，
，
，其中
.
（1）求數列和的通項公式；
（2）記數列的前
項和為
，問是否存在正整數
，使得
成立？若存在，求的最小值；若不存在，請說明理由.
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