Question

函數y=|x²-2x|的單調增區間為

 

．

Answer 1

分析：去掉絕對值化簡解析式為y=|x²-2x|=|x||x-2|=

x2-2x，x≥2 2x-x2，0＜x＜2 x2-2x，x≤ 0

，畫出函數的圖象，根據圖象寫出單調增區間．

解答：解：y=|x²-2x|=|x||x-2|=

x2-2x，x≥2 2x-x2，0＜x＜2 x2-2x，x≤ 0

，
其圖象如圖所示，由圖象知，
函數y=|x²-2x|的單調增區間為[0，1]和[2，+∞），
故答案為[0，1]和[2，+∞）．

點評：此題是個基礎題．考查根據函數圖象分析觀察函數的單調性，體現分類討論與數形結合的數學思想方法．