Question

【題目】為了打好脫貧攻堅戰，某貧困縣農科院針對玉米種植情況進行調研，力爭有效地改良玉米品種，為農民提供技術支援．現對已選出的一組玉米的莖高進行統計，獲得莖葉圖如圖（單位：厘米），設莖高大于或等于180厘米的玉米為高莖玉米，否則為矮莖玉米．
（1）完成2×2列聯表，并判斷是否可以在犯錯誤概率不超過1%的前提下，認為抗倒伏與玉米矮莖有關？

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（K2= ，其中n=a+b+c+d）
（2）為了改良玉米品種，現采用分層抽樣的方法從抗倒伏的玉米中抽出5株，再從這5株玉米中選取2株進行雜交試驗，選取的植株均為矮莖的概率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：根據統計數據作出2×2列聯表如下：

K2= ≈7.287＞6.635，

因此可以在犯錯誤概率不超過1%的前提下，

認為抗倒伏與玉米矮莖有關．

（2）解：分層抽樣后，高莖玉米有2株，設為A，B，

矮莖玉米有3株，設為a，b，c，

從中取出2株的取法有：

AB，Aa，Ab，Ac，Ba，Bb，Bc，ab，ac，bc，共10種，

其中均為矮莖的選取方式有ab，ac，bc共3種，

因此選取的植株均為矮莖的概率是 ．

【解析】（1）求出k2的值，比較即可；（2）高莖玉米有2株，設為A，B，矮莖玉米有3株，設為a，b，c，求出滿足條件的概率即可．