Question

若集合A={x|x2-|x|-6＜0}，B={x|

2

x

≥1}，求A∩CRB．

Answer 1

分析：先根據絕對值不等式的求解方法求出集合A，然后利用分式不等式求解方法求出集合B，求出集合B的補集，最后求出與集合A的交集即可．

解答：解：A={x|x²-|x|-6＜0}，
|x|²-|x|-6=（|x|-3）（|x|+2）＜0
所以集合A={x|-3＜x＜3}
B={x|

2-x

x

≥0}={x|0＜x≤2}
C_RB={x|x≤0或x＞2}
∴A∩C_RB={x|-3＜x≤0或2＜x＜3}

點評：本題主要考查了絕對值不等式和分式不等式的求解，同時考查了集合的補集和交集，屬于基礎題．