Question

【題目】已知函數y=3tan.

(1)求函數的最小正周期;

(2)求函數的定義域;

(3)說明此函數的圖象是由y=tan x的圖象經過怎樣的變換得到的?

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）見解析

【解析】

（1）根據周期公式求解即可．（2）將作為一個整體，并結合正切函數的定義域求解．（3）按照先在軸方向上進行平移變換和伸縮變換，再在軸方向上進行伸縮變換的思路寫出變換過程．

(1)由題意得，函數的最小正周期．

(2)由，

得．

所以原函數的定義域為．

(3)把函數圖象上所有的點向右平移個單位長度，得函數y=tan的圖象，再將圖象上各點的橫坐標縮短到原來的(縱坐標不變)，得函數y=tan的圖象，最后將圖象上各點的縱坐標伸長到原來的3倍(橫坐標不變)，得函數y=3tan的圖象．