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在極坐標系中，圓ρ=2cosθ的圓心到直線ρcosθ=2的距離是

．

考點：簡單曲線的極坐標方程

專題：坐標系和參數方程

分析：把極坐標化為直角坐標，即可得出．

解答： 解：圓ρ=2cosθ化為ρ²=2ρcosθ，∴x²+y²=2x，化為（x-1）²+y²=1．
可得圓心P（1，0），
直線ρcosθ=2即x=2．
∴圓心P到直線的距離d=2-1=1．
故答案為：1．

點評：本題考查了極坐標化為直角坐標，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

{a_n}是由實數構成的無窮等比數列，S_n=a₁+a₂+…+a_n，關于數列{S_n}，給出下列命題：
（1）數列{S_n}中任意一項均不為0；
（2）數列{S_n}中必有一項為0；
（3）數列{S_n}中或者任意一項均不為0，或者有無窮多項為0；
（4）數列{S_n}中一定不可能出現S_n=S_n+2；
（5）數列{S_n}中一定不可能出現S_n=S_n+3；
則其中正確的命題是

．（把正確命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在[0，1]上的函數f（x）滿足f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1，f（

）=

f（x），且當0≤x₁＜x₂≤1時，f（x₁）≤f（x₂），則f（

2014

）等于（　　）

A、

B、

C、

D、

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以下偽代碼運行時輸出的結果B是

．
A←3
B←A×A
A←A+B
B←B+A
Print B．

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如圖，有4個半徑都為1的圓，其圓心分別為O₁（0，0），O₂（2，0），O₃（0，2），O₄（2，2）．記集合M={⊙O_i|i=1，2，3，4}．若A，B為M的非空子集，且A中的任何一個圓與B中的任何一個圓均無公共點，則稱（A，B）為一個“有序集合對”（當A≠B時，（A，B）和（B，A）為不同的有序集合對），那么M中“有序集合對”（A，B）的個數是（　　）

A、2

B、4

C、6

D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=ax²+bx+c的頂點（-2，5），一元二次方程ax²+bx+c=0的兩根之差是3．求拋物線的解析式．

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（

），則

與

的夾角為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知S=

20000

•（sin

20000

+sin

2π

20000

+sin

3π

20000

+…+sin

10000π

20000

），則與S的值最接近的是（　　）

A、0.99818

B、0.9999

C、1.0001

D、2.0002

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x-sinx，{a_n}滿足：0＜a₁＜1，a_n+1=f（a_n），n=1，2，3，…
證明：
（1）0＜a_n＜1；
（2）a_n+1＜a_n；
（3）a_n+1＜

a_n³．

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