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已知,如果有且僅有一個是真命題,求實數的取值范圍.

實數的取值范圍是.

解析試題分析:先求出當命題為真命題時相應的參數的取值范圍,然后就命題的真假性進行分類討論,求出相應的參數的取值范圍,從而解決該問題.
試題解析:由于,故的最小值為
若命題為真命題,則
,不等式成立,則,解得
若命題為真命題,則
由于有且僅有一個是真命題,
若命題為真命題,命題為假命題,則
若命題為假命題,命題為真命題,則
綜上所述,實數的取值范圍是.
考點:1.不等式恒成立;2.命題的真假性

練習冊系列答案
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證明在△ABC中,abc成等差數列的充要條件是acos2
ccos2b.

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已知命題:方程表示的曲線為橢圓;命題:方程表示的曲線為雙曲線;若為真,為假,求實數的取值范圍.

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已知命題方程在[-1,1]上有解;命題只有一個實數滿足不等式,若命題“p∨q”是假命題,求實數的取值范圍.

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已知命題p:方程有兩個不等的負實根,命題q:方程
無實根.若p或q為真,p且q為假,求實數的取值范圍.

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(本小題滿分10分)給定兩個命題,p:對任意實數x都有+ax+1>0恒成立;
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( 本小題12分)已知: ,: ,若的必要不充分條件,求實數的取值范圍.

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同步練習冊答案
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