Question

【題目】若變量x，y滿足約束條件 ，且z=ax+3y的最小值為7，則a的值為（ ）
A.1
B.2
C.﹣2
D.不確定

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由約束條件 作出可行域如圖，
聯立方程組求得A（2，1），B（4，5），C（1，2），
化目標函數z=ax+3y為y= ．
當a＞0時，由圖可知，當直線y= 過A或C時，直線在y軸上的截距最小，z有最小值．
若過A，則2a+3=7，解得a=2；若過C，則a+6=7，解得a=1不合題意．
當a＜0時，由圖可知，當直線y= 過A或B時，直線在y軸上的截距最小，z有最小值．
若過A，則2a+3=7，解得a=2，不合題意；若過B，則4a+15=7，解得a=﹣2，不合題意．
∴a的值為2．
故選：B．