Question

設(shè)，函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若關(guān)于的方程有兩個不同的正數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：解：（1）設(shè)點是函數(shù)圖像上任意一點，關(guān)于點對稱的點為，則，，于是，，      2分

因為在函數(shù)的圖像上，所以， 4分

即，，

所以．                    6分

（2）令，因為，，所以，

所以方程可化為，                8分

即關(guān)于的方程有大于的相異兩實數(shù)解．

作，則，               12分

解得；所以的取值范圍是．         14分

考點：函數(shù)與方程

點評：主要是考查了函數(shù)與方程的根的問題以及函數(shù)性質(zhì)的運用，屬于中檔題。