Question

【題目】每年的4月23日是“世界讀書日”,某校研究性學習小組為了解本校學生的閱讀情況,隨機調查了本校200名學生在這一天的閱讀時間 (單位:分鐘),將樣本數據整理后繪制成如圖的樣本頻率分布直方圖.

（1）求的值；

（2）試估計該學校所有學生在這一天的平均閱讀時間；

（3）若用分層抽樣的方法從這200名學生中，抽出25人參加交流會，則閱讀時間為， 的兩組中各抽取多少人？

Answer 1

【答案】(1) ；(2) ；(3) 閱讀時間在分鐘的應選人，

閱讀時間在分鐘的應選人．

【解析】試題分析：(1)由頻率分布直方圖的性質易得： （2）由頻率分布直方圖確定平均數；（3）根據分層抽樣性質確定抽取人數.

試題解析：

（1）由已知，得，

解得．

（2）由樣本的頻率分布直方圖，估計該學校所有學生在這一天的平均閱讀時間為：

（分鐘）．

（3）閱讀時間在分鐘的人數為，

閱讀時間在分鐘的人數為，

用分層抽樣選人的抽樣比為，

∴閱讀時間在分鐘的應選人，

閱讀時間在分鐘的應選人．