【題目】如圖是我國古代數(shù)學(xué)家趙爽在為《周髀算經(jīng)》作注解時(shí)給出的“弦圖”．現(xiàn)提供4種顏色給“弦圖”的5個(gè)區(qū)域涂色，規(guī)定每個(gè)區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域顏色不相同，則不同的涂色方案共有（ ）
A.48種B.72種C.96種D.144種
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在底面是菱形的四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，∠ABC＝60°，AA1＝AC＝2，A1B＝A1D＝
，點(diǎn)E在A1D上
（1）求證：AA1⊥平面ABCD;
（2）當(dāng)E為線段A1D的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)A1到平面EAC的距離
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的最小正周期為4
，其圖象關(guān)于直線
對(duì)稱，給出下面四個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)
在區(qū)間
上先增后減；②將函數(shù)的圖象向右平移
個(gè)單位后得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；③點(diǎn)
是函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心；④函數(shù)在
上的最大值為1．其中正確的是( )
A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一次數(shù)學(xué)考試后，對(duì)高三文理科學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，調(diào)查其對(duì)本次考試的結(jié)果滿意或不滿意，現(xiàn)隨機(jī)抽取
名學(xué)生的數(shù)據(jù)如下表所示：
滿意 | 不滿意 | 總計(jì) | |
文科 | 22 | 18 | 40 |
理科 | 48 | 12 | 60 |
總計(jì) | 70 | 30 | 100 |
（1）根據(jù)數(shù)據(jù)，有多大的把握認(rèn)為對(duì)考試的結(jié)果滿意與科別有關(guān)；
（2）用分層抽樣方法在感覺不滿意的學(xué)生中隨機(jī)抽取
名，理科生應(yīng)抽取幾人；
（3）在（2）抽取的名學(xué)生中任取2名，求文科生人數(shù)的期望.（
其中
）
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
(I)若
，判斷
上的單調(diào)性；
(Ⅱ)求函數(shù)
上的最小值；
(III)當(dāng)
時(shí)，是否存在正整數(shù)n，使
恒成立？若存在，求出n的最大值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．
(1)求圖中a的值；
(2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語文成績的平均分；
(3)若這100名學(xué)生語文成績某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(y)之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績?cè)?/span>[50,90)之外的人數(shù).
分?jǐn)?shù)段 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) |
x∶y | 1∶1 | 2∶1 | 3∶4 | 4∶5 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】
設(shè)
為實(shí)數(shù)，函數(shù)
。
(1)求
的單調(diào)區(qū)間與極值；
(2)求證：當(dāng)
且
時(shí)，
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線l：mx﹣y＝1，若直線l與直線x+m（m﹣1）y＝2垂直，則m的值為_____，動(dòng)直線l：mx﹣y＝1被圓C：x2﹣2x+y2﹣8＝0截得的最短弦長為_____．
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