Question

已知橢圓的焦點F₁（-1，0），F₂（1，0），P是橢圓上一點，且|F₁F₂|是|PF₁|，|PF₂|等差中項，則橢圓的方程是（　　）

• A．

  x2

  16

  +

  y2

  9

  =1
• B．

  x2

  16

  +

  y2

  12

  =1
• C．

  x2

  4

  +

  y2

  3

  =1
• D．

  x2

  3

  +

  y2

  4

  =1

Answer 1

分析：根據橢圓和數列的基本性質以及題中已知條件便可求出a和b值，進而求得橢圓方程．

解答：解：由題意可得：|PF₁|+|PF₂|=2|F₁F₂|=4
∴2a=4，2c=2，∴b=3
∴橢圓的方程為

x2

4

+

y2

3

=1．

點評：本題利用橢圓的定義求解橢圓的坐標方程，關鍵是求出其基本量．