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如圖，在等邊△ABC中，P是邊AC上一點(diǎn)，連接BP，將△BCP繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAQ，連接PQ．若BC＝8，BP＝7，則△APQ的周長(zhǎng)是    ．
15

試題分析：根據(jù)題意可知，在△APQ中，,又因?yàn)?i>BP＝7，,所以為正三角形，所以,所以該三角形的周長(zhǎng)為15.
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于此類問題，要充分發(fā)揮空間想象能力，抓住折疊、旋轉(zhuǎn)過程中的變量和不變量.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圓的割線交圓于、兩點(diǎn)，割線經(jīng)過圓心.已知，，.則圓的半徑    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形是☉的內(nèi)接四邊形，不經(jīng)過點(diǎn)，平分，經(jīng)過點(diǎn)的直線分別交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，且，證明：

（1）∽；
（2）是☉的切線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖，AB、CD是圓的兩條弦，
且AB是線段CD的中垂線，已知AB=6，CD=，則線段AC的長(zhǎng)度為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直角三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，直角頂點(diǎn)，頂點(diǎn)在軸上，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)

（Ⅰ）求邊所在直線方程；
（Ⅱ）為直角三角形外接圓的圓心，求圓的方程；
（Ⅲ）若動(dòng)圓過點(diǎn)且與圓內(nèi)切，求動(dòng)圓的圓心的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A，B，C，D四點(diǎn)在同一圓上，AD的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于E點(diǎn)，且EC＝ED.

(1)證明：CD∥AB;
(2)延長(zhǎng)CD到F，延長(zhǎng)DC到G，使得EF＝EG，證明：A，B，G，F(xiàn)四點(diǎn)共圓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

選修4—1：幾何證明選講
如圖所示，已知PA是⊙O相切，A為切點(diǎn)，PBC為割線，弦CD//AP，AD、BC相交于 E點(diǎn)，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，且

（1）求證：A、P、D、F四點(diǎn)共圓；
（2）若AE·ED=24，DE=EB=4，求PA的長(zhǎng)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，PA是⊙O的切線，PB交AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，若PE＝PA，，PD＝1，BD＝8，求線段BC的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為1的正方形OABC的頂點(diǎn)B在軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn).現(xiàn)將正方形OABC繞O點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn).
　(1)當(dāng)點(diǎn)A第一次落到軸正半軸上時(shí)，求邊BC在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積；
　（2）若線段AB與軸的交點(diǎn)為M（如圖2）,線段BC與直線的交點(diǎn)為N.設(shè)的周長(zhǎng)為,在正方形OABC旋轉(zhuǎn)的過程中值是否有改變？并說明你的結(jié)論；
(3)設(shè)旋轉(zhuǎn)角為，當(dāng)為何值時(shí)，的面積最小？求出這個(gè)最小值， 并求出此時(shí)△BMN的內(nèi)切圓半徑.

      

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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