Question

（2007•普陀區一模）方程

(x-4)2+y2

-

(x+4)2+y2

=6化簡的結果是（　　）

• A．

  x2

  9

  -

  y2

  7

  =1
• B．

  x2

  25

  -

  y2

  9

  =1
• C．

  x2

  9

  -

  y2

  7

  =1，x≤-3
• D．

  x2

  9

  -

  y2

  7

  =1，x≥3

Answer 1

分析：考慮方程的幾何意義是動點P（x，y）到定點（4，0），（-4，0）的距離之差為6，由于6＜8，利用雙曲線的定義可知動點的軌跡是以（4，0），（-4，0）為焦點，長軸長為6的雙曲線的左支，從而可求

解答：解：方程的幾何意義是動點P（x，y）到定點（4，0），（-4，0）的距離之差為6，由于6＜8，所以動點的軌跡是以（4，0），（-4，0）為焦點，長軸長為6的雙曲線的左支，故方程為

x2

9

-

y2

7

=1，x≤-3
故選C

點評：本題得考點是雙曲線的定義，主要考查求動點軌跡方程的方法：定義法．應注意避免增解．．