Question

（2007•普陀區一模）已知集合M={x||x-2|≤1}，N={x|x²-x-6≥0}，則M∩N=

{3}

．

Answer 1

分析：解絕對值不等式及一元二次不等式，即可求出已知中集合M={x||x-2|≤1}，N={x|x²-x-6≥0}，根據集合交集運算法則，即可得到M∩N．

解答：解：∵M={x||x-2|≤1}={x|1≤x≤3}，
N={x|x²-x-6≥0}={x|x≤-2，或x≥3}，
∴M∩N={x|1≤x≤3}∩{x|x≤-2，或x≥3}={x|x=3}，
故答案為：{3}．

點評：本題考查的知識點是交集及其運算，其中解絕對值不等式及一元二次不等式，求出兩個集合是解答本題的關鍵．