Question

（2008•虹口區二模）設S是至少含有兩個元素的集合．在S上定義了一個二元運算“*”（即對任意的a，b∈S，對于有序元素對（a，b），在S中有唯一確定的元素a*b與之對應）．若對任意的a，b∈S，有a*（b*a）=b，則對任意的a，b∈S，下列等式：①b*（b*b）=b   ②（a*b）*[b*（a*b）]=b   ③（a*b）*a=a中，恒成立的是

①②

（寫出序號）

Answer 1

分析：根據對任意的a，b∈S，有a*（b*a）=b，由于a，b的任意性，①③可直接判斷，②可先運算a*（b*a）然后即可，從而得到正確結論．

解答：解：對①相當于已知條件中a替換為b，明顯成立，
對②b*（a*b）=a，原式變為a*（b*a）=b成立，
根據a*（b*a）=b，顯然③不正確．
故答案為：①②

點評：本題主要考查對新定義的理解，在解題中關鍵是對新定義的靈活運用，屬于基礎題．