Question

（2008•虹口區二模）若復數（1+ai）•（a²+i）是純虛數，則實數a=

0或1

．

Answer 1

分析：首先把復數整理為標準形式，再根據所給的復數是一個純虛數，得到這個復數的實部等于0且虛部不等于0，解出方程組，得到結果．

解答：解：由題意可得：復數（1+ai）•（a²+i）=a²-a+（a³+1）i，
又因為復數（1+ai）•（a²+i）是純虛數，
所以

a2-a=0 a3+1≠0

，
所以a=1或者a=0．
故答案為：0或1．

點評：本題考查復數的基本概念，解決的關鍵是實部等于0，但是一定注意要使的虛部不等于0，不然有些題目會出錯．