Question

（本小題滿分12分）

為調查某市學生百米運動成績,從該市學生中按照男女生比例隨機抽取50名學生進行百米測試，學生成績全部都介于13秒到18秒之間，將測試結果按如下方式分成五組，第一組，第二組……第五組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，根據有關規定，成績小于16秒為達標．

（Ⅰ）用樣本估計總體，某班有學生45人,設為達標人數,求的數學期望與方差；

（Ⅱ）如果男女生使用相同的達標標準,則男女生達標情況如右表：

根據表中所給的數據，能否有99%的把握認為“體育達標與性別有關”？若有，你能否提出一個更好的解決方法來？

附：   

 

 

性別 是否 達標	男	女	合計
達標		_____	_____
不達標	___		_____
合計	______	______

 

 

Answer 1

【答案】

 

解：（Ⅰ）..................................3分

若用樣本估計總體，則總體達標的概率為0.6     從而～B(45，0.6）

(人)，=10．8..................................6分

（Ⅱ）

 

性別 是否達標	男	女	合計
達標	a=24	b=6	30
不達標	c=8	d=12	20
合計	32	18	n=50

.................................................................................................................................9分

8．333

由于>6．625,故有99%的把握認為“體育達標與性別有關”.

解決辦法：可以根據男女生性別劃分達標的標準..............................12分

 

【解析】略