Question

（1）化簡

1-2sin10°cos10°

sin170°- 1-sin2170°

；
（2）求值sin²120°+cos180°+tan45°-cos²（-330°）+sin（-210°）

Answer 1

分析：（1）利用誘導公式把要求的式子化為

cos10°-sin10°

sin10°-cos10°

，從而得出結論．
（2）利用特殊角的三角函數值以及誘導公式把要求的式子化為

3

4

+（-1）+1-cos²30°-sin210°，進一步利用
誘導公式運算求得結果．

解答：解：（1）

1-2sin10°cos10°

sin170°- 1-sin2170°

=

(cos10°-sin10°)2

sin10°-|cos170°|

=

cos10°-sin10°

sin10°+cos170°

=

cos10°-sin10°

sin10°-cos10°

=-1．
（2）sin²120°+cos180°+tan45°-cos²（-330°）+sin（-210°）=

3

4

+（-1）+1-cos²30°-sin210°=

3

4

-

3

4

+sin30°=

1

2

點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系的應用，特殊角的三角函數值、誘導公式的應用，以及三角函數在各個
象限中的符號，屬于中檔題．