Question

（1）化簡

1-2sin10°cos10°

sin170°- 1-sin2170°

；
（2）證明等式：

1-cosx+sinx

1+sinx+cosx

=

sinx

1+cosx

．

Answer 1

分析：（1）利用利用誘導公式-把sin170°轉化為sin10°，進而根據二倍角公式和同角三角函數基本關系化簡整理，即可求得答案．
（2）利用二倍角公式分別對等式左邊和右邊化簡整理，進而約分后可知左邊與右邊相等，原式得證．

解答：解：（1）原式=

cos10°-sin10°

sin10°-cos10°

=-1；
（2）左邊=

2sin2 x 2 +2sin x 2 cos x 2

2cos 2 x 2 +2sin x 2 cos x 2

=

sin x 2

cos x 2

右邊=

2sin x 2

2cos 2 x 2

=

sin x 2

cos x 2

，左邊=右邊
故原式成立．

點評：本題主要考查了二倍角公式，同角三角函數基本關系的應用．考查了學生對基礎知識的綜合運用．