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當，且時，

（其中p，q為非負整數，且），則的值為（）

A．0 B．1 C．2 D．與有關

解析:

，故選A．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•資陽一模）已知函數f（x）=2lnx-x²+ax，a∈R．
（1）當a=2時，求函數f（x）的圖象在x=1處的切線的方程；
（2）若函數f(x)-ax+m=0在[

，e]上有兩個不等的實數根，求實數m的取值范圍；
（3）若函數f（x）的圖象與x軸交于不同的點A（x₁，0），B（x₂，0），且0＜x₁＜x₂，求證：f′（px₁+qx₂）＜0（其中實數p，q滿足0＜p≤q，p+q=1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2003•東城區二模）某城市為了改善交通狀況，需進行路網改造．已知原有道路a個標段（注：1個標段是指一定長度的機動車道），擬增建x個標段的新路和n個道路交叉口，n與x滿足關系n=ax+b，其中b為常數．設新建1個標段道路的平均造價為k萬元，新建1個道路交叉口的平均造價是新建1個標段道路的平均造價的β倍（β≥1），n越大，路網越通暢，記路網的堵塞率為μ，它與β的關系為μ=

2(1+β)

．
（Ⅰ）寫出新建道路交叉口的總造價y（萬元）與x的函數關系式：
（Ⅱ）若要求路網的堵塞率介于5%與10%之間，而且新增道路標段為原有道路標段數的25%，求新建的x個標段的總造價與新建道路交叉口的總造價之比P的取值范圍；
（Ⅲ）當b=4時，在（Ⅱ）的假設下，要使路網最通暢，且造價比P最高時，問原有道路標段為多少個？

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•寶山區二模）已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足a₁=a（a≠3），an+1=Sn+3n，設bn=Sn-3n，n∈N^*．
（1）求證：數列{b_n}是等比數列；
（2）若a_n+1≥a_n，n∈N^*，求實數a的最小值；
（3）當a=4時，給出一個新數列{e_n}，其中en=

3 ， n=1

bn ， n≥2

，設這個新數列的前n項和為C_n，若C_n可以寫成t^p（t，p∈N^*且t＞1，p＞1）的形式，則稱C_n為“指數型和”．問{C_n}中的項是否存在“指數型和”，若存在，求出所有“指數型和”；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理）已知函數f（x）=log_a

x-1

x+1

（其中a＞0且a≠1），g（x）是f（x）的反函數．
（1）已知關于x的方程log_a

(x+1)(7-x)

=f（x）在區間[2，6]上有實數解，求實數m的取值范圍；
（2）當o＜a＜1時，討論函數f（x）的奇偶性和增減性；
（3）設a=

1+p

，其中p≥1．記b_n=g（n），數列{b_n}的前n項的和為T_n（n∈N^*），求證：n＜T_n＜n+4．

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