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若拋物線y²=2px（p＞0）上任意一點P到其焦點F的距離均大于l，則實數p的取值范圍是（　　）

A．（0，1）

B．（0，2）

C．（1，+∞）

D．（2，+∞）

分析：利用拋物線的定義和弦長公式即可得出．

解答：解：設M（x，y）（x≥0）為拋物線上的任意一點，
由題意可得：x+

＞1，∴[x+

]min=

＞1，解得p＞2．
故選D．

點評：數列掌握拋物線的定義和弦長公式是解題的關鍵．

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若拋物線y²=2px（p＞0）的準線通過雙曲線

=1的一個焦點，則p=

．

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若拋物線y²=2px的焦點與橢圓

=1的右焦點重合，則p的值為

．

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若拋物線y²=2px（p＞0）上有一點M，其橫坐標為8，它到焦點的距離為9，
（1）求焦點F的坐標
（2）并求直線MF的方程．

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已知橢圓C的焦點為F₁（-1，0）、F₂（1，0），點P(-1，

)在橢圓上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若拋物線y²=2px（p＞0）與橢圓C相交于點M、N，當△OMN（O是坐標原點）的面積取得最大值時，求p的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若拋物線y²=2px的焦點與雙曲線

=1的右焦點重合，則p的值為（　　）

A、-10

B、5

C、2

D、10

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