Question

若拋物線y²=2px的焦點與雙曲線

x2

16

-

y2

9

=1的右焦點重合，則p的值為（　　）

• A、-10
• B、5
• C、2

  7

• D、10

Answer 1

分析：先分別求出拋物線和雙曲線的焦點，讓二者相等建立等式關系即可得到答案．

解答：解：拋物線的焦點F為（

p

2

，0），
雙曲線

x2

16

-

y2

9

=1的右焦點F₂（5，0），
由已知得

p

2

=5，
∴p=10．
故選D．

點評：本題主要考查了圓錐曲線的共同特征，屬于基礎題．