Question

若拋物線y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線通過雙曲線

x2

7

-

y2

2

=1的一個焦點，則p=

 

．

Answer 1

分析：求出拋物線的準(zhǔn)線方程，求出雙曲線的焦點坐標(biāo)，將焦點坐標(biāo)代入準(zhǔn)線方程求出p的值．

解答：解：拋物線y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線方程為x=-

p

2

x2

7

-

y2

2

=1的焦點坐標(biāo)為(±

5

，0)
∴-

p

2

=-

5

∴p=2

5

故答案為2

5

點評：解決圓錐切線的方程問題，一定要區(qū)分開橢圓的三個參數(shù)的關(guān)系為：a²=b²+c²而雙曲線中三個參數(shù)的關(guān)系為：c²=b²+a²