Question

【題目】現有10名教師，其中男教師6名，女教師4名．

（1）現要從中選2名去參加會議，有多少種不同的選法？

（2）選出2名男教師或2名女教師去外地學習的選法有多少種？

（3）現要從中選出男、女老師各2名去參加會議，有多少種不同的選法？

Answer 1

【答案】（1）45；（2）21；（3）90.

【解析】

直接利用組合數公式，結合分類加法和分步乘法計數原理計算，即可求解.

（1）從10名教師中選2名去參加會議的選法種數，

就是從10個不同的元素中取出2個元素的組合數，

即（種），

所以要從中選2名去參加會議，有45種選法.

（2）可把問題分成兩類情況：

第1類：選出的2名是男教師，有種方法，

第2類：選出的2名是女教師，有種方法，

所以選出2名男教師或2名女教師去外地學習的選法有種方法.

（3）從6名男教師中選2名的選法有種，

從4名女教師中選2名的選法有種，

所以選出男、女老師各2名去參加會議，共有選法種.