Question

已知兩點M(－1，0)， N(1 , 0)，且點P使·，·，·成公差小于零的等差數列.

（1）點P 的軌跡是什么曲線？

（2）若點P坐標為（x₀、y₀），記θ為與的夾角，求tanθ.

Answer 1

解:（1）設點P（x , y），分別計算出·，·，·，

由題意，可得點P的軌跡方程是                    

故點P 的軌跡是以原點為圓心、為半徑的右半圓。             

      (2) 由（1）知，，可得cosθ＝，

又x₀,∴即,

于是sinθ＝＝＝＝，