Question

在△ABC中，如果A=60°，c=4，a=4，則此三角形有（　　）

• A、一解
• B、無窮多解
• C、兩解
• D、無解

Answer 1

分析：首先利用正弦定理得出角C的度數，然后根據條件和三角形的內角和得出結論．

解答：解：根據正弦定理得，

a

sinA

=

c

sinC

∴sinC=

c•sinA

a

=

4× 3 2

4

=

3

2

∵C∈（0，180°）
∴∠C=60°或120°
∵c=4，a=4∠A+∠B+∠C=180°
∴∠C=60°
∴在△ABC中，如果A=60°，c=4，a=4，則此三角形有一解
故選A．

點評：本題考查了正弦定理，解題過程中尤其要注意三角形的內角和的運用，屬于基礎題．