【題目】已知雙曲線
，
為坐標原點，離心率
，點
在雙曲線上.
（1）求雙曲線的方程；
（2）若直線
與雙曲線交于
、
兩點，且
.求
的最小值.
【答案】(1)
;(2)24.
【解析】分析：（1）由雙曲線的離心率可得關于
、
的一個方程，再把點
代入雙曲線的方程又得到關于、的一個方程，將以上方程聯立即可解最后結果；（2）利用
得
，故而可得
，再結合一元二次方程的根與系數的關系及弦長公式即可求出結果.
詳解：（1）由
，可得
，∴
，∴雙曲線方程為
，∵點在雙曲線上，∴
，解得
，∴雙曲線的方程為
.
（2）①當直線
的斜率存在時，設直線的方程為
，由
消去
整理得
，∵直線與雙曲線交于
，
兩點，
∴
.設
，
，
則
，
，由得到：，
即
，∴
，
化簡
.∵
，
當
時，上式取等號，且方程
有解.
②當直線的斜率不存在時，設直線的方程為
，則有
，
，
由可得
，可得
，解得
,∴
.
∴
.綜上可得
的最小值是24.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如果直線y=kx+1與圓x2+y2+kx+my﹣4=0交于M、N兩點，且M、N關于直線x+y=0對稱，則不等式組：
表示的平面區域的面積是（ ）
A.
B.
C.1
D.2
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數，
），以直角坐標系的原點為極點，以
軸的正半軸為極軸建立坐標系，圓
的極坐標方程為
.
（1）求圓的直角坐標方程（化為標準方程）及曲線的普通方程；
（2）若圓與曲線的公共弦長為
，求
的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”，每班50人．陳老師采用A，B兩種不同的教學方式分別在甲、乙兩個班級進行教改實驗．為了解教學效果，期末考試后，陳老師分別從兩個班級中各隨機抽取20名學生的成績進行統計，作出莖葉圖如圖．記成績不低于90分者為“成績優秀”．
（1）在乙班樣本的20個個體中，從不低于86分的成績中隨機抽取2個，求抽出的2個均“成績優秀”的概率；
（2）由以上統計數據作出列聯表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為：“成績優秀”與教學方式有關．
| 0.400 | 0.250 | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 |
| 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
參考公式：
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了調查患胃病是否與生活規律有關，在某地對
名
歲以上的人進行了調查，結果是：患胃病者生活不規律的共
人，患胃病者生活規律的共
人，未患胃病者生活不規律的共
人，未患胃病者生活規律的共
人.
（1）根據以上數據列出
列聯表；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為“歲以上的人患胃病與否和生活規律有關系？”
附：
，其中
.
|
|
|
|
|
|
|
|
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某研究型學習小組調查研究高中生使用智能手機對學習的影響，部分統計數據如下：
使用智能手機 | 不使用智能手機 | 合計 | |
學習成績優秀 |
|
| |
學習成績不優秀 |
|
| |
合計 |
（1）根據以上統計數據，你是否有
的把握認為使用智能手機對學習有影響？
（2）為進一步了解學生對智能手機的使用習慣，現從全校使用智能手機的高中生中（人數很多）隨機抽取 
人，求抽取的學生中學習成績優秀的與不優秀的都有的概率.
附：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
