Question

【題目】某高中為了解高中學(xué)生的性別和喜歡打籃球是否有關(guān)，對(duì)50名高中學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：

已知在這50人中隨機(jī)抽取1人，抽到喜歡打籃球的學(xué)生的概率為

（Ⅰ）請(qǐng)將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

（Ⅱ）判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為喜歡打籃球與性別有關(guān)？

Answer 1

【答案】(1)見解析(2) 沒有99.5%的把握認(rèn)為喜歡打籃球與性別有關(guān)

【解析】分析：第一問利用條件在這50人中隨機(jī)抽取1人，抽到喜歡打籃球的學(xué)生的概率為，求得喜歡打籃球的人數(shù)，從而求得不喜歡打籃球的人數(shù)，利用題中的表格可以補(bǔ)全結(jié)果，第二問根據(jù)列聯(lián)表求得的值，對(duì)照臨界值可知沒有99.5%的把握認(rèn)為喜歡打籃球與性別有關(guān).

詳解：（Ⅰ）根據(jù)題意，喜歡打籃球的人數(shù)為50×=30，

則不喜歡打籃球的人數(shù)為20，

填寫2×2列聯(lián)表如下：

（Ⅱ）根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算

K2===3＜7.879，

對(duì)照臨界值知，沒有99.5%的把握認(rèn)為喜歡打籃球與性別有關(guān)．