【題目】已知△ABC面積S和三邊a，b，c滿足：S=a2﹣（b﹣c）2 ， b+c=8，則△ABC面積S的最大值為
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【題目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側面AA1C1C⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=AB=BC=2，且點O為AC中點． （Ⅰ）證明：A1O⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角A﹣A1B﹣C1的大小．
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【題目】若關于x的方程（x﹣1）4+mx﹣m﹣2=0各個實根x1 ， x2…xk（k≤4，k∈N*）所對應的點（xi
），（i=1，2，3…k）均在直線y=x的同側，則實數m的取值范圍是（ ）
A.（﹣1，7）
B.（﹣∞，﹣7）U（﹣1，+∞）
C.（﹣7，1）
D.（﹣∞，1）U（7，+∞）
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【題目】已知向量
＝(
sin x，cos x)，
＝(cos x，cos x)，
＝(2，1)．
(1)若∥，求sin xcos x的值；
(2)若0＜x≤
，求函數f(x)＝·的值域．
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【題目】某高中為了解高中學生的性別和喜歡打籃球是否有關，對50名高中學生進行了問卷調查，得到如下列聯表：
已知在這50人中隨機抽取1人，抽到喜歡打籃球的學生的概率為
（Ⅰ）請將上述列聯表補充完整；
（Ⅱ）判斷是否有99.5%的把握認為喜歡打籃球與性別有關？
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【題目】北方某市一次全市高中女生身高統計調查數據顯示：全市20000名高中女生的身高（單位：
）服從正態分布
.現從某高中女生中隨機抽取50名測量身高，測量發現被測學生身高全部在
和
之間，現將測量結果按如下方式分成6組：第1組
，第2組
，…，第6組
，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
（1）求這50名女生身高不低于172的人數；
（2）在這50名女生身高不低于172的人中任意抽取2人，將該2人中身高排名（從高到低）在全市前260名的人數記為
，求的數學期望.
參數數據：
，
.
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【題目】如圖，△ABC是邊長為4的等邊三角形，△ABD是等腰直角三角形，AD⊥BD，平面ABC⊥平面ABD，且EC⊥平面ABC，EC=2．
（1）證明：DE∥平面ABC；
（2）證明：AD⊥BE．
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【題目】已知數列{an}（n=1，2，3，4，5）滿足a1=a5=0，且當2≤k≤5時，（ak﹣ak﹣1）2=1，令S=
， 則S不可能的值是（ ）
A.4
B.0
C.1
D.-4
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