Question

【題目】據中國日報網報道：2017年11月13日，TOP500發布的最新一期全球超級計算機500強榜單顯示，中國超算在前五名中占據兩席.其中超算全球第一“神威·太湖之光”完全使用了國產品牌處理器.為了了解國產品牌處理器打開文件的速度，某調查公司對兩種國產品牌處理器進行了12次測試，結果如下：（數值越小，速度越快，單位是MIPS）

（Ⅰ）從品牌的12次測試中，隨機抽取一次，求測試結果小于7的概率；

（Ⅱ）從12次測試中，隨機抽取三次，記為品牌的測試結果大于品牌的測試結果的次數，求的分布列和數學期望；

（Ⅲ）經過了解，前6次測試是打開含有文字與表格的文件，后6次測試時打開含有文字與圖片的文件.請你依據表中數據，運用所學的統計知識，對這兩種國產品牌處理器打開文件的速度進行評價.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）見解析（Ⅲ）見解析

【解析】試題分析：(1)利用古典概型公式計算測試結果小于7的概率；(2) 明確12次測試中，品牌的測試結果大于品牌的測試結果的次數，得到相應的概率值，列表，求出期望；（3）運用所學的統計知識，對這兩種國產品牌處理器打開文件的速度進行評價.

試題解析：

（Ⅰ）從品牌的12次測試中，測試結果打開速度小于7的文件有：

測試1、2、5、6、9、10、11，共7次

設該測試結果打開速度小于7為事件，因此

（Ⅱ）12次測試中，品牌的測試結果大于品牌的測試結果的次數有：

測試1、3、4、5、7、8，共6次

隨機變量所有可能的取值為：0，1，2，3

， ，

， ，

隨機變量的分布列為

，

（Ⅲ）本題為開放問題，答案不唯一，在此給出評價標準，并給出可能出現的答案情況，給出明確結論，

結合已有數據，能夠運用以下8個標準中的任何一個陳述得出該結論的理由，

標準1：會用前6次測試品牌、品牌的測試結果的平均值與后6次測試品牌、品牌的測試結果的平均值進行闡述（這兩種品牌的處理器打開含有文字與表格的文件的測試結果的平均值均小于打開含有文字和圖片的文件的測試結果平均值；這兩種品牌的處理器打開含有文字與表格的文件的平均速度均快于打開含有文字和圖片的文件的平均速度）

標準2：會用前6次測試品牌、品牌的測試結果的方差與后6次測試品牌、品牌的測試結果的方差進行闡述（這兩種品牌的處理器打開含有文字與表格的文件的測試結果的方差均小于打開含有文字和圖片的文件的測試結果的方差；這兩種品牌的處理器打開含有文字與表格的文件速度的波動均小于打開含有文字和圖片的文件速度的波動）

標準3：會用品牌前6次測試結果的平均值、后6次測試結果的平均值與品牌前6次測試結果的平均值、后6次測試結果的平均值進行闡述（品牌前6次測試結果的平均值大于品牌前6次測試結果的平均值，品牌后6次測試結果的平均值小于品牌后6次測試結果的平均值，品牌打開含有文字和表格的文件的速度慢于品牌，品牌打開含有文字和圖形的文件的速度快于品牌）

標準4：會用品牌前6次測試結果的方差、后6次測試結果的方差與品牌前6次測試結果的方差、后6次測試結果的方差進行闡述（品牌前6次測試結果的方差大于品牌前6次測試結果的方差，品牌后6次測試結果的方差小于品牌后6次測試結果的方差，品牌打開含有文字和表格的文件的速度波動大于品牌，品牌打開含有文字和圖形的文件的速度波動小于品牌）

標準5：會用品牌這12次測試結果的平均值與品牌這12次測試結果的平均值進行闡述（品牌這12次測試結果的平均值小于品牌這12次測試結果的平均值，品牌打開文件的平均速度快于）

標準6：會用品牌這12次測試結果的方差與品牌這12次測試結果的方差進行闡述（品牌這12次測試結果的方差小于品牌這12次測試結果的方差，品牌打開文件速度的波動小于）

標準7：會用前6次測試中，品牌測試結果大于（小于）品牌測試結果的次數、后6次測試中，品牌測試結果大于（小于）品牌測試結果的次數進行闡述（前6次測試結果中，品牌小于品牌的有2次，占.后6次測試中，品牌小于品牌的有4次，占.故品牌打開含有文字和表格的文件的速度慢于，品牌打開含有文字和圖片的文件的速度快）

標準8：會用這12次測試中，品牌測試結果大于（小于）品牌測試結果的次數進行闡述（這12次測試結果中，品牌小于品牌的有6次，占.故品牌和品牌打開文件的速度相當）

參考數據