Question

【題目】設(shè)直線l的方程為(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．

（Ⅰ）若直線l不經(jīng)過第二象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（Ⅱ)若直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于2，求實(shí)數(shù)a的值．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】試題分析：

(Ⅰ)由題意得到關(guān)于實(shí)數(shù)a的不等式組，求解不等式組可得實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a|a≤－1}．

(Ⅱ)分別求得直線在坐標(biāo)軸上的截距，然后結(jié)合面積公式得到關(guān)于實(shí)數(shù)a的方程，解方程可得a＝0或a＝8.

試題解析：

（Ⅰ）直線l的方程(a＋1)x＋y＋2－a＝0化為y＝－(a＋1)x＋a－2.

因?yàn)橹本�l不經(jīng)過第二象限，所以解得a≤－1.

所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a|a≤－1}．

（Ⅱ)當(dāng)x＝0時(shí)，y＝a－2；當(dāng)y＝0時(shí)，x＝.

所以|(a－2)·|＝2，解得a＝0或a＝8.