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已知圓C的圓心在直線l1:2x-y+1=0上,與直線3x-4y+9=0相切,且截直線l3:4x-3y+3=0所得的弦長為2,求圓C的方程.
圓的方程為x2+(y-1)2=1或(x-)2+(y-)2=()2.
設圓C的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,



4a2+25=25(a-1)2.a=0或a=.

∴所求圓的方程為x2+(y-1)2=1或(x-)2+(y-)2=()2.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知動圓過定點F(2,0),且與直線相切。(1)求動圓圓心的軌跡C的方程;(2)若經過定點F的動直線與軌跡C交于A、B兩點,且這兩點的橫坐標分別為.①求證:為定值;②試用表示線段AB的長度;③求線段AB長度的最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓經過和直線相切,且圓心在直線上.
(Ⅰ)求圓的方程;
(Ⅱ)若直線經過圓內一點與圓相交于兩點,當弦被點平分時,求直線的方程

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若直線y=x+m與曲線=x有兩個不同交點,則實數m的取值范圍為(    )
A.(-,)B.(-,-1)
C.(-,1]D.[1,

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

將圓x2 + y2 + 2x – 2y = 0按向量a= (1,–1)平移得到圓O,直線l和圓O相交于A、B兩點,若在圓O上存在點C,使,且=a
(1)求的值;(2)求弦AB的長;(3)求直線l的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知過點的直線被圓所截得的弦長為
求直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

自點P(-6,7)發出的光線l射到x軸上點A處,被x軸反射,其反射光線所在直線與圓x2+y2-8x-6y+21=0相切于點Q.求光線l所在直線方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設直線l過點(-2,0),且與圓x2+y2=1相切,則l的斜率是(  )
A.±1B.±
C.±D.±

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數上的單調遞減區間為               .

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同步練習冊答案
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