Question

11、已知直線l₁：A₁x+B₁y=1和l₂：A₂x+B₂y=1相交于點P（2，3），則過點P₁（A₁，B₁）、P₂（A₂，B₂）的直線方程為

2x+3y-1=0

．

Answer 1

分析：由兩條直線交點坐標分別代入兩條直線得到關于A₁，B₁和A₂，B₂的關系式，通過觀察歸納總結出直線方程即可．

解答：解：∵直線l₁和直線l₂交于P（2，3），
∴把P（2，3）代入兩直線得：2A₁+3B₁=1；2A₂+3B₂=1；
通過觀察得到：過點P₁（A₁，B₁）、P₂（A₂，B₂）的直線方程為2x+3y=1即2x+3y-1=0
故答案為2x+3y-1=0

點評：本題要求學生理解直線的一般式方程及兩條直線的交點坐標的意義，可利用對應思想歸納出直線的方程．