Question

已知直線l₁：A₁x+B₁y+C₁=0，l₂：A₂x+B₂y+C₂=0，則

A1

B1

=

A2

B2

是l₁∥l₂的（　　）

• A、充分非必要條件
• B、必要非充分條件
• C、充要條件
• D、既非充分又非必要條件

Answer 1

分析：先看由

A1

B1

=

A2

B2

 能否推出兩直線平行，再看由兩直線平行能否推出

A1

B1

=

A2

B2

成立，然后依據充分條件、必要條件、充要條件的定義進行判斷．

解答：解：當

A1

B1

=

A2

B2

 時，兩直線可能平行，也可能重合，故充分性不成立．
當l₁∥l₂時，B₁與B₂可能都等于0，故

A1

B1

=

A2

B2

 不一定成立，故必要性不成立．
綜上，

A1

B1

=

A2

B2

是l₁∥l₂的既非充分又非必要條件，
故選 D．

點評：本題考查兩條直線平行的條件和性質，注意特殊情況的檢驗．