Question

【題目】已知，用符號表示不超過的最大整數，若函數有且僅有個零點，則的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

由f（x）＝0得a，令g（x），分x＞0和x＜0的情況討論，作出g（x）的圖象，利用數形結合即可得到a的取值范圍．

由f（x）a＝0得a，

設g（x），

則當0＜x＜1，[x]＝0，此時g（x）＝0，

當1≤x＜2，[x]＝1，此時g（x），此時g（x）≤1，

當2≤x＜3，[x]＝2，此時g（x），此時g（x）≤1，

當3≤x＜4，[x]＝3，此時g（x），此時g（x）≤1，

當4≤x＜5，[x]＝4，此時g（x），此時g（x）≤1，

若當﹣1≤x＜0，[x]＝﹣1，此時g（x），此時g（x）1，

若當﹣2≤x＜﹣1，[x]＝﹣2，此時g（x），此時1≤g（x）2，

若當﹣3≤x＜﹣2，[x]＝﹣3，此時g（x），此時1≤g（x），

若當﹣4≤x＜﹣3，[x]＝﹣4，此時g（x），此時1≤g（x），

作出函數g（x）的圖象，

要使f（x）a有且僅有兩個零點，

即函數g（x）＝a有且僅有兩個零點，

則由圖象可知或，

故選：A．