Question

【題目】在某次測試后，一位老師從本班48同學中隨機抽取6位同學，他們的語文、歷史成績如下表：

學生編號	1	2	3	4	5	6
語文成績	60	70	74	90	94	110
歷史成績	58	63	75	79	81	88

(1)若規定語文成績不低于90分為優秀，歷史成績不低于80分為優秀，以頻率作概率，分別估計該班語文、歷史成績優秀的人數；

(2)用上表數據畫出散點圖易發現歷史成績與語文成績具有較強的線性相關關系，求與的線性回歸方程（系數精確到0.1）.

參考公式：回歸直線方程是，其中，

Answer 1

【答案】（1）語文、歷史成績優秀的人數分別為24、16；（2）.

【解析】試題分析：（1）由表中數據得出語文、歷史成績為優秀的頻率，從而求出該班語文、歷史成績優秀的人數；（2）由表中數據計算，求出回歸系數，寫出線性回歸方程.

試題解析（1）由表中數據，語文成績、歷史成績為優秀的頻率分別為

故該班語文、歷史成績優秀的人數分別為24、16

（2）由表中數據可得，

，

所以，

所以與的線性回歸方程為.