Question

若復數z滿足條件|z|=1，則|z-2|的最大值為

3

．

Answer 1

分析：根據復數z滿足|z|=1，故復數z在以A（0，0）為圓心，以1為半徑的圓上．|z-2|的最大值為圓上的點到（2，0）的最遠距離．

解答：解：復數z滿足|z|=1，故復數z在以A（0，0）為圓心，以1為半徑的圓上．
|z-2|的最大值為圓上的點到（2，0）的最遠距離．
單位圓與x軸交于（1，0）和（-1，0），結合圖形易知，|z-2|的最大值為3
故答案為：3

點評：本題考查兩個復數差的絕對值的幾何意義，復數與復平面內對應點之間的關系，是一道基礎題．