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f（x）為奇函數，且在（0，+∞）上是增函數，若f（-2）=0，則x•f（x）＞0的解集是（　　）

A．（-2，0）∪（2，+∞）

B．（0，2）

C．（-∞，-2）∪（2，+∞）

D．（2，+∞）

因為f（x）在（0，+∞）上是增函數，且為奇函數，
所以f（x）在（-∞，0）上也為增函數，
作出函數f（x）的草圖，如下所示：

由x•f（x）＞0，得

x＞0

f(x)＞0

，或

x＜0

f(x)＜0

，
據圖象，得x＞2或x＜-2，
故選C．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)=log2(

1+x

1-ax

)（a∈R），若f(-

)=-1．
（1）求f（x）解析式并判斷其奇偶性；
（2）當x∈[-1，0）時，求f（3^x）的值域；
（3）g(x)=log

1+x

，若x∈[

，

]時，f（x）≤g（x）有解，求實數k取值集合．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（A題）定義域為[-1，1]的奇函數y=f（x），若f（

）=-2，則f（-

）的值為（　　）

A．

B．2

C．-

D．-2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知奇函數f（x）的定義域是[-1，0）∪（0，1]，其在y軸右側的圖象如圖所示，則不等式f（-x）-f（x）＜1的解集為（　　）

A．{x|-

＜x＜0}

B．{x|-

＜x＜0或0＜x≤1}

C．{x|-1≤x＜-

或0＜x≤1}

D．{x|-1≤x＜0或

＜x≤1}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對任意a∈[-2，3]，不等式x²+（a-6）x+9-3a＞0恒成立，則實數x的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y=f（x）的圖象與函數y=

x-2

x+3

的圖象關于y=x對稱，則函數f（x）為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）是定義在實數集上的奇函數，且當x＞0時，f（x）=2^x．
（1）當x＜0時，求f（x）的解析式；
（2）畫出函數f（x）的圖象；
（3）寫出函數f（x）的單調區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=a^x+a^-x（a＞0且a≠1）
（Ⅰ）證明函數f（x）的圖象關于y軸對稱；
（Ⅱ）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調性，并用定義加以證明；
（Ⅲ）當x∈[1，2]時函數f（x）的最大值為

，求此時a的值．
（Ⅳ）當x∈[-2，-1]時函數f（x）的最大值為

，求此時a的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數在定義域上是奇函數，且在區間（-∞，0）上是增函數的是（　　）

A．y=x

B．y=x

C．y=x^-2

D．y=x

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