Question

對于任意α∈R，下列等式中恒成立的個數有

 

個．
A．sin（2π-α）=sinα   
B．cos（-α）=cosα  
C．cos（π-α）=cos（2π+α）
D．cos（

π

2

-α）=-cosα．

Answer 1

考點：誘導公式的作用

專題：三角函數的求值

分析：結合誘導公式，進行逐一驗證即可．

解答： 解：對于A：sin（2π-α）=-sinα，故A錯；
對于B：cos（-α）=cosα  正確；
對于C：cos（π-α）=-cosα，cos（2π+α）=cosα，C錯誤；
對于D：cos（

π

2

-α）=sinα≠-cosα．D錯誤．
故答案為：1．

點評：本題重點考查了誘導公式及其應用，屬于基礎題．