Question

已知等差數列{a_n}中，a₃=5，a₆=14，將此等差數列的各項排成如圖三角形數陣：則此數陣中第30行從左到右的第10個數是（　　）

Answer 1

分析：設等差數列的公差為d，利用等差數列的通項公式可得a_n．此數陣中前第29行共有1+2+…+29=

29×30

2

=435．因此此數陣中第30行從左到右的第10個數是第445個數，求出a₄₄₅即可．

解答：解：設等差數列的公差為d，∵a₃=5，a₆=14，∴

a1+2d=5 a1+5d=14

，解得

a1=-1 d=3

．
∴a_n=-1+3（n-1）=3n-4．
此數陣中前第29行共有1+2+…+29=

29×30

2

=435．
∴此數陣中第30行從左到右的第10個數是第445個數，
∴a₄₄₅=3×445-4=1331．
故選A．

點評：本題考查了等差數列的通項公式和前n項和公式，屬于中檔題．