Question

函數(shù)y=x²+2x-3在區(qū)間[-3，0]上的值域為（　　）

A．[-4，-3]

B．[-4，0]

C．[-3，0]

D．[0，4]

Answer 1

分析：由函數(shù)的解析式，我們可以分析函數(shù)的開口方向及對稱軸，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，易求出函數(shù)的最大值和最小值，進(jìn)而得到函數(shù)的值域．

解答：解：函數(shù)y=x²+2x-3的圖象是開口朝上，且以x=-1為對稱軸的拋物線
故在區(qū)間[-3，0]上
當(dāng)x=-3時，y_max=0
當(dāng)x=-1時，y_min=-4
故函數(shù)y=x²+2x-3在區(qū)間[-3，0]上的值域為[-4，0]
故選B

點評：本題考查的知識點二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，其中分析出函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)而分析出函數(shù)的最值，是解答的關(guān)鍵．