Question

【題目】經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，某超市一種玩具在過(guò)去一個(gè)月（按30天）的銷(xiāo)售量（件）與價(jià)格（元）均為時(shí)間（天）的函數(shù)，且銷(xiāo)售量近似滿(mǎn)足，價(jià)格近似滿(mǎn)足。

（1）試寫(xiě)出該種玩具的日銷(xiāo)售額與時(shí)間（， ）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求該種玩具的日銷(xiāo)售額的最大值。

Answer 1

【答案】（1）（2）當(dāng)時(shí)，該種玩具的日銷(xiāo)售額的最大值為1408元

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意可得，寫(xiě)成分段函數(shù)的形式即可；（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)解析式，對(duì)分段函數(shù)分別求最值，然后比較可得日銷(xiāo)售額的最大值為1408元。

試題解析：

（1）由題意得

（2）①當(dāng)， 時(shí)，

，

而，又，

所以當(dāng)時(shí)， 有最大值，且；

②當(dāng)， 時(shí)，

，

則函數(shù)在上單調(diào)遞增，

所以當(dāng)時(shí)， 有最大值，且。

綜上當(dāng)時(shí)，該種玩具的日銷(xiāo)售額的最大值為1408元。