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如圖14,兩條異面直線AB、CD與三個(gè)平行平面α、β、γ分別相交于A、E、B及C、F、D,又AD、BC與平面的交點(diǎn)為H、G.

圖14

求證:四邊形EHFG為平行四邊形.

證明: AC//EG.

同理,AC∥HF.

EG∥HF.同理,EH∥FG.故四邊形EHFG是平行四邊形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

5、平面α∥平面β的一個(gè)充分條件是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

14、已知二面角α-l-β的平面角為45°,有兩條異面直線a,b分別垂直于平面,則異面直線所成角的大小是
45°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•鹽城三模)已知α、β是兩個(gè)不同的平面,下列四個(gè)條件:
①存在一條直線a,a⊥α,a⊥β;
②存在一個(gè)平面γ,γ⊥α,γ⊥β;
③存在兩條平行直線a、b,a?α,b?β,a∥β,b∥α;
④存在兩條異面直線a、b,a?α,b?β,a∥β,b∥α.
其中是平面α∥平面β的充分條件的為
①④
①④
.(填上所有符合要求的序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知α、β是兩個(gè)不同的平面,下列四個(gè)命題是“面α∥面β”的充分條件的為(  )
A、存在一條直線a,a?面α且a∥面βB、存在一個(gè)平面γ,γ⊥α,γ⊥βC、存在兩條平行直線a、b,a?α,b?β,a∥β且b∥αD、存在兩條異面直線a、b,a?α,b?β,a∥β且b∥α

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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